已知|x-3|+|x+2|的最小值为a,|x-3 |-|x+2|的最大值为b,求a+b的值
数学 2022-12-23 11:34 已查看[]次
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|x-3|+|x+2|的最小值是0，所以a=0
|x-3|-|x+2|的最大值：
分段分析：当x≥3时，|x-3|-|x+2|=x-3 -(x+2)=-5
当3＞x＞2时，|x-3|-|x+2|=3-x-(x+2)=1-2x
当x≤2时，|x-3|-|x+2|=3-x-(-x-2)=5
所以，|x-3|-|x+2|的最大值是5，即：b=5
因此，a+b=0+5=5
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