直线y=kx+b过点P(3,2),且它交x轴,y轴的正半轴于AB两点。若OA+OB=12,则直线的解析式是？
数学 2022-07-03 23:33 已查看[]次
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直线 y=kx+b 过P(3，2)
∴ 3k+b=2
化成截距式方程
x/(-b/k)+y/b=1
交于x正半轴A，y正半轴B，
∴ A(-b/k，0)，B(0，b)
∵ OA+OB=12
∴ -b/k+b=12，b=12k/(k-1)
3k+12k/(k-1)=2
3k(k-1)+12k=2(k-1)
3k²+7k+2=0 (3k+1)(k+2)=0
【1】k=-1/3，b=3，y=-x/3+3
【2】k=-2，b=8，y=-2x+8
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