实数ab满足ab=100,则a²+b²的最小值是？
数学 2025-05-22 15:41 已查看[]次
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由 ab=100 得 b=100/a
a²+b²=a²+(100/a)² =a²+(100/a)²+200-200=(a-100/a)²+200
因为(a-100/a)² ≥0
所以(a-100/a)²+200 ≥200
所以a²+b² ≥200
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