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在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=60度,求各内角大小。

数学 2022-04-07 11:15 已查看[]次

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∵AE⊥BC,BC∥AD

∴AE⊥AD

∴∠EAD=90°

又∵∠EAF=60°,而∠EAD=∠EAF+∠FAD

∴∠FAD=30°

又∵AF⊥CD

∴∠ADC=60°

在平行四边形ABCD中,∠ADC=60°,那么∠ABC=60°

所以,∠BAD=∠BCD=120° (同旁内角互补)

所以,平行四边形ABCD各内角大小分别是:60°、120°、60°、120°

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