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已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a^2-2ab+b^2-c^2的值是多少?

数学 2020-10-28 22:06 已查看[]次

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解:

a^2-2ab+b^2-c^2

=(a-b)^2-c^2

=(a+c-b)[a-(b+c)],

∵a,b,c是三角形的三边,

∴a+c-b>0,a-(b+c)<0,

∴a^2-2ab+b^2-c^2<0.

解析:利用平方差公式因式分解,三角形的三边关系,利用完全平方公式配方整理成两个因式乘积的形式是解题的关键。

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