若m²-n²=9,mn=20，求3m+4n的值
数学 2026-05-14 11:36 已查看[]次
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解：(m+n)(m-n)=9 → (m+n)²(m-n)²=81→ (m²+n²+2mn)(m²-n²-2mn)=81
代入计算：(m²+n²+40)(m²-n²-40)=81→(m²+n²)²-40²=81→(m²+n²)²=1681
即：m²+n²=41，m²-n²=9→m=±5，n=±4
所以：3m+4n=±31
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