已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x²y+xy²=66,求x⁴+x3y+x²y²+xy³+y⁴的值
数学 2025-05-16 16:46 已查看[]次
推荐解答
x²y+xy²=xy（x+y）=66
设xy=m，x+y=n
由xy+x+y=17，得到m+n=17，由xy（x+y）=66，得到mn=66
∴m=6，n=11或m=11，n=6（舍去）
∴xy=m=6，x+y=n=11
x²+y²=11²-2×6=109，x²y²=36
x⁴+y⁴=1092-36×2=11809
x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴
=11809+6×109+36
=12499
- 其他类似问题
- 一条裤子标价165,卖标价的80%,利润还有20%，这条裤子成本价多少？
- 小于27的立方根（虚数除外），大于15的算术平方根的相反数之间的整数有几个
- 已知 -3<y<2，化简｜y-2｜+｜y+3｜
- 已知x²+y²=1,且y≥0,求x+y的最大值和最小值
- 9.9×0.32 的简便运算
- 一个点到三个顶点的向量和为0,那它是三角形重心吗?
- 兄弟俩采蘑菇,哥哥比弟弟多采40个,哥哥的蘑菇是弟弟的6倍,兄弟俩一共采了多少
- 一张图纸的比例尺是1：10，零件的实际长是32厘米，在图纸上应画多少厘米？
- 用含药30％和75％的两种防腐药水配成含药50％的防腐药水18㎏两种药水各需要多
- 请列出：21~80的因数。
- 已知x²-3x-6=0，那么4x²-12x+1000的值为多少？
- 若|m-3|+|m+1|=10，求m的值
中考将执行4项新政策，低于520分的学生，很难上高中
全国禁止补课即将实施！25年起新规定即将生效
教育部部署做好2025年普通高校招生工作
2024年湖北省普通高等学校招生考试成绩查询
新疆户口高考加80分？系谣言
- 热点数学作业问题
- 1AxA+A=240，求A等于多少？
- 2第一个书架的书比第二个书架的书两倍少29本。两个书架相差108本,两个书架共有多少本书？
- 3甲乙两堆货物共重5.1吨，从甲堆中取0.4吨放乙堆，这时甲堆40%等于乙堆4/7，乙堆原有几吨？
- 4把70个松果装3个筐，每个筐里装灯松果个数都含有数字5且不相同，怎么装?
- 5已知BxB+B=600,求B的值
- 6数学里符号∃是什么意思？
- 7B+BxB=72 求B=？
- 8小刚送给弟弟4个练习本后还比弟弟多2个练习本，问小刚原来比弟弟多几个练习本？
- 9小明做加法题时，把加数个位上的6看成了9，把十位上的8看成了3，结果和是51，正确答案是？
- 1075%的酒精2500毫升等于几斤
- 最新作业问题
- 1甲乙共同完成一项工程需18天,如果甲干3天乙干4天能完成1/5,则甲乙单独干要几天？
- 2鲁迅《雪》一文中,文章写雪,为什么却以写雨开篇？
- 3真菌在自然界中的意义是？
- 4已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x²y+xy²=66,求x⁴+x3y+x²y²+xy³+y⁴的值
- 5《雪》最后一句话的含义与作用是？
- 6鸦片战争后，中国社会的最主要矛盾是？
- 7《思美人》中的美人是一种托喻。从历史的角度上看，屈原笔下的“美人”主要表达？
- 834人喝可乐，26人喝雪碧，10人两种都喝，一共有多少人？
- 9第二次鸦片战争是哪些国家发动者的？
- 10古文《李白传》中“白自知不为亲近所容,益骜放不自修”是什么意思啊？