证明：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
数学 2025-06-25 12:24 已查看[]次
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假设△ABC中,D为AB中点,CD=1/2AB,证明△ABC为直角三角形。
证明：
∵AD=BD=CD
∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD
∵∠A+∠B+∠ACB=180°(△ABC的内角和)
∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形
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